مهم نیست رشته ریاضی باشید یا تجربی یا حتی انسانی! درس ریاضی قراره تاثیر به سزایی در رسیدن به هدفتون بگذاره. پس بیاید یک بار برای همیشه روش مطالعه صحیح و اصولی این درس رو یاد بگیریم. مطمئن باشید اگر از راه درست وارد بشید و مقداری هم ممارست به خرج بدید، این درس بسیار شیرینتر از چیزی خواهد شد که فکرش رو میکنید.

اگر نیاز دارید به واقع بهترین روش مطالعه بقیه دروس رو هم یاد بگیرید بد نیست سری به سری مقالات روش مطالعه ما بزنید!

یادگیری ریاضی از صفر! شروعی اصولی

خیلی وقت‌ها پیش میاد که دانش‌آموز مشکلی دیرینه با ریاضی داشته. پایه‌های درسیش ضعیفه و کلا نمیتونه با مباحث ارتباط بگیره! اول سوال اینه که چقدر تا کنکور وقت هست؟ اگر چند ماهه آخره پس تنها کاری که توصیه میکنم خوندن یک سری مباحث با سوالات کلیشه‌ایه. بحث اینکه کدوم مباحث رو حذف کنیم و کدوم رو بخونیم بحث مفصلی که در یک مقاله جداگانه خواهم پرداخت. اما بازم سفید گذاشتن ریاضی کار بسیار بدی خواهد بود!

اما اگر فرصت مناسبی داشته باشید، ترجیحا حداقل نه ماه، توصیه میکنم ترستون رو از ریاضیات کنار بگذارید و مسیرتون رو شروع کنید. مسلما ابتدای کارتون با سختی همراهه. اما مطمئن باشید کافیه کمی رو دور بیفتید تا طعم شیرین ریاضی زیر زبونتون مزه کنه! برای شروع کارتون مباحث آسونتر و پایه‌ای‌تر ریاضی رو انتخاب کنید. میتونید با فصل الگو و دنباله شروع کنید. با اینکه ارزش کنکوری بالایی نداره، اما میتونه مقداری شما رو با ریاضیات آشتی بده و در اولین قدم‌ها کمکتون کنه.

قدم بعدیتون میتونه توان های گویا و عبارت های جبری، معادله و نامعادله و نهایتا تابع باشه. دقت داشته باشید صرف اینکه یک مبحث ریاضی چند تا سوال تو کنکور داره پیش نرید! چرا که مثلا عبارت‌های جبری شاید مستقیما سوال نداشته باشه اما پایه و اساس یادگیری مباحث بعدیه! توصیه مهم دیگه اینکه اگر کتاب های سه سال متوسطه دوم رو تموم کردید، حتما مباحثی مثل توابع، مثلات، آمار، احتمال و حد هر سه پایه رو یکجا بخونید! خوشبختانه اکثر کتاب های تستی جامع زحمت اینکار رو از روش دوش ما برداشتند.

برای بحث معرفی منابع کنکور، حتما توصیه میکنم مقاله فوق قدرتمند ما رو بخونید و بهترین منبع ریاضی رو باتوجه به نیازتون انتخاب کنید. اگر هم در دوران جمعبندی هستید معرفی منابع برای دوران جمعبندی رو توصیه میکنم. فقط یک نکته رو همینجا بگم، اگر در درس ریاضی خیلی ضعیفید حتما سراغ کتاب‌هایی برید که بر روی آموزش تمرکز کردند تا تست زنی. مثل کتاب‌های آموزش شگفت‌انگیز انتشارات خیلی سبز.

قدم به قدم یادگیری مباحث جدید ریاضیات

خب حالا فرض رو میذاریم که شما یک دانش‌آموز با سطح متوسط و معمول در درس ریاضی هستید که میخواید مطالعه یک مبحث جدید رو شروع کنید. قدم اول چیه؟ چطور ادامه بدیم؟ چطور به تسلط برسیم؟ چطور تسلط خودمون رو حفظ کنیم؟ همه این موارد رو قراره باهم بررسی کنیم.

یادگیری اولیه مباحث جدید ریاضی

توصیه میکنم بخش قابل توجهی از یادگیری اولیتون، سره کلاس درس و همراه با معلم باشه. به شخصه جزو افرادی هستم که یادگیری خودخوان رو ترجیح میده. اما با این وجود ریاضی درسی که میشه از کلاسش استفاده برد. قطعا سطح پایه درسی شما، شیوه یادگیری شما و مهارت تدریس دبیر بر اینکه چقدر یاد بگیرید تاثیرگذاره. اما در نهایت همین که چشمتون با فرمول‌ها و سوالات اون مبحث آشنا بشه و مقداری علامت سوال در ذهنتون ایجاد کنه از نظر من تا حد خوبی کار رو جلو آوردید.

بسته به اینکه چقدر سر کلاس دبیر یاد گرفتید، میتونید نگاهی گذرا یا باحصوله و دقیق به درسنامه کتاب کمک درسیتون داشته باشید. یادتون باشه نهایتا این تست‌زنی که قراره شما رو به تسلط برسونه و جزوه و دبیر و درسنامه همگی یک کار رو انجام میدند. اگر با یکی از این‌ها کارتون راه افتاد، میتونید از دیگری عبور کنید.

در طول خوندن درسنامه، جزوه یا پاسخنامه زیر نکات مهم خط بکشید تا نهایتا همین نکته‌ها و شگردها رو به خلاصه‌هاتون منتقل کنید. دقت کنید خلاصه‌نویسی درسنامه یا جزوه نویسی نیست، پس توضیحات الکی توش نباشه و فقط فرمول‌ها و نکات و راه حل های کوتاه رو داخلش قرار بدید. حتما حتما صفحه بلاگ حرفه‌ای‌یا رو دنبال کنید چون به زودی یه مقاله قوی برای خلاصه‌نویسی خواهیم داشت.

تست زنی در درس ریاضی

بهتره طبقه‌بندی کتاب تست ریاضی رو با تست ضریبدار خراب نکنید! یعنی یا اصلا اینکار رو نکنیم یا اگه میخوایم ضریب بزنیم نهایتا ضریب دو بزنیم. چراکه طبقه‌بندی سوالات در یادگیری ریاضی خیلی تاثیرگذاره! وقتی با ضریب‌های بالا تست میزنیم این طبقه‌بندی رو خراب میکنیم و یادگیریمون کاهش پیدا میکنه.

نکته دیگه اینکه در درس ریاضی بهتره تا جای ممکن تعداد تست‌های علامتدارمون کم باشه. در واقع فقط یکسری تست‌های خاص مثلا تست‌های ترکیبی، جامع، سخت یا پرنکته رو علامتدار کنیم. و گرنه تست‌های عادی چندان دوره کردنشون افاقه‌ای نمیکنه و به حد کافی تو آزمون‌ها دوره میشند. به جای دوره چنین تست‌هایی میتونید تست‌های جدیدتر و بیشتر و متنوع تری رو کار کنید. نهایتا بدونید که تست‌های علامتدار باید چندین و چند بار دوره شن. از نظر من حداقل دو بار. دوره زیاد تست‌های علامتدار تاثیر به سزایی در عمق‌دهی یادگیری داره.

مقاله بسیار مهم و حیاتی در رابطه با شیوه اصولی علامتدار کردن سوالات در درس‌های مختلف نوشته شده که حتما حتما مطالعش کنید.

نکته آخر هم اینکه سعی کنید وقتی به تسلط مناسب رسیدید تا جای ممکن پاسخنامه رو چک نکنید. درواقع وقتی تست رو صحیح زدید، میدونید بلد هستید، و از قدرت راه حل خودتون هم مطمئنید چه نیازی به پاسخنامست؟ وسواس و کمالگرایی رو کنار بگذارید. همین زمان رو به زدن تست بیشتر اختصاص بدید خیلی بیشتر برد کردید.

عمق‌دهی نسبی به مطالب جدید

به هیچ وجه در جزوه و درسنامه گیر نکنید! نه نیازی هست و نه شدنی که شما با درسنامه یا جزوه یا تدریس دبیر به تسلط برسید! مثل این میمونه که بخواید صرف گوش کردن به حرف‌های مربی کشتی یه کشتی‌گیر ماهر بشید! ابدا شدنی نیست و باید وارد میدون شید. باید به سراغ حل تست آموزشی بریم و یادگیری‌مون رو اونجا تکمیل کنیم.

بهتره که تست‌زنی آموزشیتون به یادگیری اولیتون نزدیک باشه! یعنی اگر امروز سر کلاس بودید یا درسنامه رو خوندید همین امروز هم تست آموزشیش رو بزنید. نیازی هم نیست سنگ بزرگ بردارید. حتی پنج تست هم میتونه کفایت کنه. مهم اینه که شما رو به تقلا بندازه چیزی رو که خوندید حالا به خاطر بیارید و از طرفی با تیپ سوالات اون مبحث آشنا بشید. راستی، درمورد نکات تست‌زنی یه مقاله خیلی خوب هم داریم که میتونه کمکتون کنه از تست‌زنیتون بهتر نتیجه بگیرید. حتما به سراغش برید.

برای این مرحله میتونید هرتستی رو که میزنید همون موقع پاسخنامه رو بررسی کنید و حتی به جزوه یا درسنامتون برگردید. چون که هدف ما یادگیری و یکی از بهترین راه‌های یادگیری رفتن از سوال به جوابه! درواقع مشکل و علامت سوالی در ذهن شما ایجاد شده و الآن مغزتون آمادست که پاسخ مساله رو جذب کنه و به خاطر بسپره.

تسلط بر درس ریاضی

خب حالا فرض رو بر این میگیریم که شما مراحل اولیه یادگیری رو به سلامتی طی کردید و میخواید درصدهای بالا رو هدف بگیرید. قدم بعدی چیه؟ چه راه حل‌ها و تکنیک‌هایی هست که بتونیم سریعتر به قله تسلط برسیم؟

معکوس آموزشی مبحث جدید

اول اینکه با فاصله یک تا دو روز، برگردید به مبحثی که دارید مطالعه میکنید. این بار اول تست بزنید و بعد به سراغ دوره نکات برید. هدف اینه که ببینیم کجاها رو بلدیم، کجاها رو یادمون رفته، کجاها رو نیاز به دوره داریم. به هیچ وجه قبل از اینکه تست بزنید سراغ درسنامه یا جزوتون نرید! چون تمام اهداف معکوس آموزشی رو خراب میکنید!

بعد از اینکه به حد نیاز، مثلا 15 تا 20 تست حل کردیم، حالا برمیگردیم و قسمت‌هایی رو که باید از روی درسنامه و جزومون دوره و بررسی میکنیم. تو این مرحله میتونید به صورت گروهی پاسخنامه رو بررسی کنید؛ مثلا هر 5 تست یک بار برید به سراغ پاسخنامه و جواب‌هاتون رو بررسی کنید.

دوره و مرور مکرر اون اون مبحث

تا زمانی که تمام تست‌های یک مبحث رو نزدید و تست‌های علامتدارش رو دوره نکردید؛ شما مرحله یادگیری رو کامل طی نکردید! در اینجا شما باید مرحله قبلی که معکوس آموزشی بود رو با فواصل دو سه روزه به حدی تکرار کنید که تمام تست‌های کتاب تستتون رو زده باشید و یک دور هم علامتدارهاش رو دوره کرده باشید.

همچنین برای دوره، میتونید فرمول‌های ریاضی رو تو یه برگه جدا یادداشت کنید تا بتونید بارها دورشون کنید. بچسبونید به میز مطالعتون که هر روز ببینیدشون، یا اینکه یه روتین روزانه برای خودتون قرار بدید مثلا هر روز پنج دقیقه نکات رو دوره کنید.

افزایش قدرت محاسبات

حتما حتما همیشه محسابات رو خودتون انجام بدید! به هیچ وجه نگید من راه حل رو بلدم یا تکراری یا سخته حوصلش رو ندارم و سریع برید پاسخنامه رو چک کنید! ماشین حساب که حرفش هم نزنید. همه این‌ها نهایتا به ضررتون خواهد بود. محسابات مهارت مهمی در ریاضی که نمیتونید بدستش بیارید مگر با تمرین زیاد.

کتاب‌هایی در این زمینه نوشته شدند اما به شخصه از هیچکدوم استفاده نکردم. تجارب دوستان و شاگردان بنده هم نشون میده نیازی به اینطور کتاب‌ها نیست. مطلقا نفیشون نمیکنم اما بدونید نهایتا همین تمرین کردن قراره قدرت و سرعت شما رو در محاسبات افزایش بده و بی‌دقتی‌هاتون رو کاهش بده.

پیشنهادی که دارم اینه که درس‌های مثل ریاضی فیزیک هم ذهن استدلالیتون و هم دست‌هاتون (به خاطر محاسبات) رو به تحرک وا میداره. میتونید از همین ویژگی استفاده کنید و اوقاتی که خواب آلود هستید بخونید تا خواب از سرتون بپره. مثلا اول صبح ها یا بعد ناهار یا اخر شب ها.

حل آزمون و تست زماندار، کلید رسیدن به تسلط در ریاضی

پس از همه این مراحل، میرسیم به شاه کلید تسلط در درس ریاضی. با دانش‌آموزان زیادی رو به رو میشم که اذعان دارند ما مبحث رو به خوبی بلدیم اما در آزمون‌ها خراب میکنیم. جواب من اینه: شما مبحث رو بلدید، اما مسلطش نیستید! چرا که به سادگی بحث دونستن یک مبحث و مسلط بودن برش دو بحث جداگانه هستند. همچنین آزمون‌ها به ما جهت میدن کدوم مبحث و کدوم تیپ تست‌ها نیاز به دوره و تمرین بیشتر دارند.

اگر که میخواید بر اون مبحث مسلط باشید، باید بتونید ذهنی طبقه‌بندی شده از نکات و سوالات اون مبحث داشته باشید؛ باید سوالات به چشمتون آشنا باشه و از طرفی جواب‌ها رو سریعا به خاطر بیارید. اینکار میسر نیست، مگر اینکه خودتون رو در زمان محدود بسنجید! هرچی که باشه، نتیجه در کنکور فقط به یادگیری شما وابسته نیست و مهارت و سرعت عمل و دقت شما هم بسیار دخیله. این مهارت‌ها به خصوص برای درس ریاضی بدون تست زماندار حاصل نمیشه.

میتونید برای تست زماندار از کتاب کمک درسی اصلیتون استفاده کنید، اما داشتن یک کتاب مخصوص اینکار هم حسن و مزایای خودش رو خواهد داشت. درمورد بهترین کتاب‌های آزمونی درس ریاضی در مقاله معرفی منابع کمک‌آموزشی برای دوران جمعبندی صحبت کردم که میتونید بهش رجوع کنید. توصیه میکنم اگر میخواید برای ریاضی کتاب تست دومی تهیه کنید، این کتاب آزمونی باشه.

جمعبندی و لب کلام

تعریف از خود نباشه! فکر روش مطالعه خوش نکته‌ای شد. امیدورام بتونه حسابی کمکتون کنه، در ریاضی و نهایتا در رسیدن به هدفتون. مثل همیشه توصیه میکنم به این مطلب برگردید و یک بار دیگه هم دورش کنید تا مطمئن باشید نکات رو پیاده‌سازی کردید. اگر هرسوالی بود، با کمال میل درخدمتتون هستم، کافیه برای ما کامنت کنید تا در اسرع وقت پاسخگوتون باشیم.